Dr. Révész Szilárd, MTA Matematikai Kutató Intézetéből 2010. május 21-én (péntek) 13,30 órakor előadást tart a Matematika és Informatika Intézet tanácstermében E. ép. I.em. 112.
Elöadás címe és kivonata:
Turán extremális problémája lokálisan kompakt Abel csoportokon
Turán neve alatt terjedt el - de aztán kiderült, az irodalomban már
korában mások is foglalkoztak vele - a következö extremális probléma.
Turán probléma: Legyen f egy pozitív definit fv. G-n, és tegyük fel,
hogy f tartója egy adott O (mondjuk centrálisan szimmetrikus) nyílt
halmazba esik, továbbá normalizáljuk úgy, hogy f(0)=1. Legfeljebb
mekkora lehet f integrálja?
Az "eredeti" kérdést Turán a G=T:=R/Z tóruszra és O=[-h,h]
intervallumra tette fe, de tetszöleges lokálisan kompakt Abel (lca)
csoporton van értelme.
Az elöadásban a probléma történetét és az ismert eredményeket
bemutatva kitérünk az egyenletes aszimptotikus felsö sürüség - egyesek
szerint Banach sürüség, noha úgy tünik, J.P. Kahanetól származik -
fogalmának kiterjesztésére lca csoportokra. Bizonyosra vehetö, hogy a
kissé meglepö, de nagyon egyszerü definició még sok kérdésben hasznos
lehet lca csoportokra vonatkozó Fourier-analitikus kérdések vizsgálata
során.
Prof. Dr. habil Gát György, intézetigazgató